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古希腊的著名的辩者普罗泰戈拉斯斯收了一名学生叫欧提勒士。普氏与他签订了这样一份合同：前者向后者传授辩论技巧，教他帮人打官司；后者入学时交一半学费，另一半学费则在他毕业后帮人打官司赢了之后再交。时光荏苒，欧氏从普氏那里毕业了。但他总不帮人打官司，普氏于是就总得不到那另一半学费。普氏为了要那另一半学费，他去与欧氏打官司，并打着这样的如意算盘：
如果欧氏打赢了这场官司，按照合同的规定，他应该给我另一半学费；如果欧氏打输了这场官司，按照法庭的裁决，他应该给我另一半学费。
欧式或者打赢这场官司，或者打输这场官司。总之，他应该付给我另一半学费。
但欧氏却对普氏说：
如果这场官司我打赢了，按照法庭的裁决，我不应该给您另一半学费；如果这场官司我打输了，按照合同的规定，我不应该给您另一半学费。
我或者打赢这场官司，或者打输这场官司。总之，我不应该付另一半学费。
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二难推理（dilemma）是由两个假言判断和一个有两个选言支的选言判断做前提构成的推理。假言选言推理的主要形式。其结论可以是直言判断，也可以是选言判断。因为这种推理有时反映左右为难的困境，故称二难推理。
二难推理有以下4种形式：
（1）简单构成式。A或者B，如果A则C，如果B则C，所以，C。
（2）简单破坏式。不B或者不C，如果A则B，如果A则C，所以，并非A。
（3）复杂构成式。A或者B ，如果A则C，如果B则D，所以，C或者D。
（4）复杂破坏式。不C或者不D，如果A则C，如果B则D，所以，不A或者不B 。这类推理很容易推广到所谓二难推理、四难推理以至多难推理。
在日常的辩论中，运用二难推理往往很有说服力。辩论的一方提出一个表明有两种可能性的选言命题，再由这两种可能性引申出对方难于接受的结论，由此组成一个推理。二难推理的假的结论总是来源于假的前提。传统逻辑里常讨论反驳结论假的二难推理的各种方法，主要有：
●指出那个推理的选言前提为假；
●指出那个推理的某一假言前提为假；
●提出一个相反的二难推理，即提出和原推理相反的两个假言前提，并由此导致不同结论。
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来源：许湘岳、吴强主编CVCC职业核心能力《解决问题教程》（吉林大学出版社）